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Compositionaloptimization of hard-magnetic phases with machine-learning models

Johannes J.Moller, Wolfgang Korner, Georg Krugel, et.al

Acta Materialia. 2018,5

機器學(xué)習（ML）在新材料的發(fā)現和設計中起著(zhù)越來(lái)越重要的作用。在本文中，我們使用硬磁相為例，證明了ML在材料研究中的潛力。我們建立了基于核的ML模型來(lái)預測一種新的、應用于許多綠色能源技術(shù)的關(guān)鍵部分的永磁材料的最佳化學(xué)成分。用于訓練和測試ML模型的磁性能數據是通過(guò)對密度泛函理論計算結果的組合高通量篩選獲得的。我們直接選擇描述不同構型，有助于隨后使用ML模型進(jìn)行成分優(yōu)化，從而預測如Nd₂Fe₁₄B的先進(jìn)磁性材料的潛在替代品，要求其具有類(lèi)似的本征硬磁性質(zhì)，但稀土元素的臨界值更低。 

在本文中成功地在一個(gè)常見(jiàn)的材料科學(xué)問(wèn)題中引入機器學(xué)習（ML）方法，即尋找優(yōu)化某一物理性質(zhì)的材料成分。該研究結果論證了機器學(xué)習方法在材料發(fā)現和設計方向的潛力。通過(guò)對模型超參數和材料描述符的合理選擇，使得對準確預測整個(gè)化合物空間的材料性能以及優(yōu)化已知性能成為可能。機器學(xué)習的應用僅受到訓練數據的可獲得性和準確度的限制。

圖1 用Wyckoff位置表示的ReA₁₂X的晶體結構。為了更好的可視化，繪制了對稱(chēng)等價(jià)原子之間的化學(xué)鍵。

圖2：選擇的ReA₁₂X化合物的描述符，注意，RST前七個(gè)構造包含在訓練集中（ReFe_{12 -4}ZA_4zX，z＝0….4），而最后四個(gè)成分屬于測試集。

圖3 表征含Nd化合物的μ₀M、K1和Ef的SVR模型的十重交叉驗證結果。彩色圓圈表示對十個(gè)驗證運行中的每一個(gè)的預測。

圖4：含Nd化合物的μ₀M（左）、K1（中）和Ef（右）的SVR模型（上部）和LR模型（下部）的測試。彩色圓圈表示832個(gè)未被觀(guān)察的組合物作為測試樣品的相應預測。灰色方塊是對整個(gè)數據集（訓練和驗證數據）進(jìn)行訓練的模型的預測。

圖5 采用核函數對未知成分NdFe_12-z/2Co_z/2N（Z= n_8i8（Co）＝0…8）的K1預測與TB-LMTO—ASA結果的對比。該模型使用線(xiàn)性、多項式（D＝2）和“RBF”核進(jìn)行訓練。訓練過(guò)程中只使用了n_8i8（Co）＝0和8的值。